L'échéancier d'un emprunt à annuité constante, en formules
Pour un emprunt à annuité constante, Fiplan calcule une mensualité fixe, puis, échéance après échéance, l'intérêt sur le capital restant dû et le capital remboursé. Tout se calcule en centimes entiers, et la dernière échéance solde exactement le capital.
Les notations
- le capital emprunté (le principal)
- le taux annuel, en pour cent
- le taux périodique (mensuel pour des mensualités)
- le nombre d'échéances
- la mensualité constante (capital + intérêt)
- le capital restant dû après l'échéance , avec
- l'intérêt de l'échéance
- le capital remboursé par l'échéance
- l'arrondi au centime, le demi centime arrondi vers le haut
La mensualité
La mensualité est calculée sans arrondi intermédiaire, puis arrondie une seule fois.
Chaque échéance
(4) : la dernière échéance rembourse tout le capital restant dû ; la somme des capitaux remboursés vaut donc exactement le principal, et la dernière échéance peut différer de quelques centimes des autres. (6) : une première échéance demandée au mois du déblocage, ou avant, est repoussée au mois suivant — un prêt ne se rembourse pas avant d'exister.
L'application numérique · l'emprunt de la Boulangerie Dupont
Emprunt de 40 000,00 € à 4,5 % sur 5 ans, débloqué en janvier 2027, remboursé par mensualités.
La première échéance tombe en février 2027, le mois qui suit le déblocage :
La dernière échéance, en janvier 2032, rembourse les 743,00 € qui restent, avec 2,79 € d'intérêt : 745,79 € au lieu de 745,72 €.
| Exercice | Échéances | Intérêts | Capital | Capital restant dû au 31/12 |
|---|---|---|---|---|
| 2027 | 11 | 1 525,74 | 6 677,18 | 33 322,82 |
| 2028 | 12 | 1 343,95 | 7 604,69 | 25 718,13 |
| 2029 | 12 | 994,60 | 7 954,04 | 17 764,09 |
Sur toute la durée, les intérêts totalisent 4 743,27 €.
L'écriture au journal
| Sens | Compte | Libellé | Montant |
|---|---|---|---|
| Débit | 550000 | Établissements de crédit — Comptes courants | 40 000,00 |
| Crédit | 173000 | Établissements de crédit — Dettes en compte | 40 000,00 |
| Sens | Compte | Libellé | Montant |
|---|---|---|---|
| Débit | 173000 | Établissements de crédit — Dettes en compte | 595,72 |
| Débit | 650000 | Charges des dettes — Intérêts, commissions et frais afférents aux dettes | 150,00 |
| Crédit | 550000 | Établissements de crédit — Comptes courants | 745,72 |
| Sens | Compte | Libellé | Montant |
|---|---|---|---|
| Débit | 173000 | Établissements de crédit — Dettes en compte | 7 604,69 |
| Crédit | 423000 | Dettes à plus d'un an échéant dans l'année — Établissements de crédit | 7 604,69 |
Le capital vient de l'échéancier, que le journal construit lui-même à partir des conditions de l'emprunt ; les intérêts viennent de la ligne compagne de l'emprunt (650000), créée à l'encodage avec les mêmes montants (1 525,74 € en 2027). À la clôture, le capital qui sera remboursé dans les douze mois — celui de 2028, 7 604,69 € — passe en dette à un an au plus ; l'écriture est extournée le mois suivant.
Essayez
Changez l’emprunt : les formules (1) à (6) se recalculent
Déblocage en janvier 2027, mensualités, plan de 2027 à 2029. Le bloc appelle echeancierEmprunt, la fonction de l'aperçu de l'écran, qui appelle construireEcheancierCapital, celle du journal.
La source
Plan comptable minimum normalisé : les comptes 173 (établissements de crédit, plus d'un an), 423 (dettes à plus d'un an échéant dans l'année) et 650 (charges des dettes) ; le reclassement de la part échéant dans l'année découle du schéma des comptes annuels (arrêté royal portant exécution du CSA).
Conventions de Fiplan, déclarées dans le code (echeancier-financement.ts) : la formule de l'annuité constante, l'arrondi au centime demi supérieur de la mensualité et de chaque intérêt, la dernière échéance qui solde, la première échéance au plus tôt le mois qui suit le déblocage. Le contrat de prêt de la banque fait foi : comparez l'échéancier à son tableau d'amortissement.